کارگاه آموزش کامل ریاضیات مهندسی و ریاضیات گسسته

در این بخش از فروشگاه برنا اندیشان تصمیم داریم تا یکی دیگر از کارگاه های مهندسی با عنوان کارگاه آموزش کامل ریاضیات مهندسی و ریاضیات گسسته را در اختیار عزیزانی که قصد یادگیری این رشته را دارند قرار دهیم.

کارگاه آموزش کامل ریاضیات مهندسی و ریاضیات گسسته

مدرس آموزشی در کارگاه آموزش کامل ریاضیات مهندسی و ریاضیات گسسته به صورت کامل در چندین جلسه ریاضیات مهندسی و گسسته را برای دانشجویان حاضر در دوره آموزشی،آموزش می دهد.

ریاضیات یا ریاضی به بررسی و محاسبات کمیت‌و ساختارها هندسی و (تغییر) اعداد گویند.

تاریخچه ریاضیات مهندسی و ریاضیات گسسته

مصری‌ها، بیش از چند هزار سال پیش، برای اندازه‌گیری و نقشه‌برداری از محاسبات و هندسه استفاده می‌کردند. سومری‌ها محاسبات ریاضی را در گذشته کشف کردند. نمادهای باستانی در معبدهای آنان گویای این کشف می‌باشد و از محاسبهٔ ضلع یک مثلث مفاهیم هندسی را بدست آوردند.

علم حساب متشکل از اعداد و محاسبه است. در حساب، محاسبات اصلی عبارتند از: جمع، تفریق، ضرب و تقسیم. هندسه به مطالعه خط، زاویه، شکل، و حجم گویند. در یونان اقلیدوس سال‌ها قبل، بیشتر قانون‌های اصلی هندسه را مشخص کرد. جبر: در آن برای نشان دادن کمّیت‌های نامشخص، از x و y استفاده شده‌است.

کمیت

مجموعه، رابطه، تابع، عملیات ریاضی، گروه، میدان، عدد، اعداد طبیعی، اعداد حسابی، اعداد صحیح، اعداد اول، اعداد مرکب، اعداد گویا، اعداد گنگ، اعداد حقیقی، اعداد مختلط، اعداد جبری، عدد پی، عدد ای، شانزدگان‌ها، اعداد پی-ادیک، اعداد فوق پیچیده (Hypercomplex numbers)، اعداد فوق حقیقی (Hyperreal number)، اعداد فراواقعی (Surreal numbers)، بینهایت، اعداد ترتیبی، اعداد اصلی، ثابت‌های ریاضی، پایه.

ریاضیات گسسته شاخه‌ای از علم ریاضیات است که با عناصر گسسته سروکار دارد و نه عناصر پیوسته، و از جبر و حساب استفاده می‌کند. ریاضیات گسسته به‌دلیل کاربردهای زیاد در علوم رایانه در دهه‌های گذشته کاربرد زیاد یافته‌است. مفاهیم و نشانه‌های ریاضیات گسسته برای مطالعه «الگوریتم‌های رایانه» و «زبان‌های برنامه‌نویسی» مورد استفاده قرار گرفته‌است. در بعضی دانشگاه‌ها ریاضیات محدود به مفاهیمی از ریاضیات گسسته اطلاق می‌شود که در تجارت کاربرد داشته‌اند؛ ولی ریاضیات گسسته به مباحث تخصصی علوم رایانه می‌پردازد.

رئوس مطالب ریاضیات گسسته

• منطق مطالعهٔ استدلال
• نظریه مجموعه‌ها – مطالعهٔ مجموعه‌ای از عناصر
• نظریه اعداد
• ترکیبیات مطالعهٔ شمارش
• نظریه گراف
• هندسه دیجیتال و توپولوژی دیجیتال
• الگوریتم‌شناسی مطالعهٔ روش‌های محاسبه
• نظریه اطلاعات
• نظریهٔ محاسبه‌پذیری و پیچیدگی بررسی محدودیت‌های نظری و عملی الگوریتم‌ها
• نظریه احتمالات بنیادی و زنجیره مارکوف
• جبر خطی  مطالعهٔ معادلات خطی مرتبط
• تابع
• مجموعه جزئاً مرتب
• احتمالات
• برهان (ریاضی)
• شمارش
• رابطه دوتایی

تاریخچه

عمدهٔ پیشرفتی که از قرن ۱۷ میلادی در ریاضیات صورت گرفت، در حساب دیفرانسیل و انتگرال بود که به خواص عدد حقیقی و تابع‌های از این مجموعه بود. مطالعهٔ این مجموعه‌های ناشمارا منجر به به وجود آمدن مفاهیم پیوستگی و مشتق گردید و به این دلیل این ریاضیات را ریاضیات پیوسته می‌خوانند. اما در مقابل این گونه ریاضیات مفاهیم دیگری در ریاضیات وجود دارند که روی مجموعه‌های متناهی و شمارا قابل تعریف‌اند. به مجموعهٔ این مفاهیم ریاضی، ریاضیات گسسته گویند. ریاضیات گسسته در سال‌های اخیر و به دلیل پیشرفت دانش کامپیوتر بیشترین رشد خود را در تاریخ ریاضیات داشته‌است.